Корень n-й степени в LaTeX (\sqrt[n]{x})

Где используется

Записывает корень n-й степени из x, причём показатель n ставится в изгиб знака радикала.

Показатель указывается в квадратных скобках перед подкоренным выражением, так что \sqrt[3]{8} = 2 — кубический корень, а \sqrt[n]{x} обозначает x^{1/n}. Такая запись встречается в радикальном признаке сходимости рядов, \limsup \sqrt[n]{|a_n|}, и в среднем геометрическом \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n}. Иногда TeX ставит показатель неудачно, особенно высокий; \leftroot{} и \uproot{} позволяют его сдвинуть, как в \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}n]{x}. Показатель должен быть коротким: при сложных степенях запись x^{1/(k+1)} читается легче, чем радикал.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
N-th Root: $\sqrt[n]{x}$

\[ \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n} \]
\end{document}

Похожие символы

• Знак суммы\sum_{i=1}^{n}
• Квадратный корень\sqrt{x}
• Знак произведения\prod_{i=1}^{n}
• Дробь\frac{a}{b}
• Интеграл\int_{a}^{b}
• Деление\div

Частые вопросы

Как написать «Корень n-й степени» в LaTeX?

Наберите \sqrt[n]{x} в математическом режиме, например $\sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sqrt[n]{x}?

Никакой. \sqrt[n]{x} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sqrt[n]{x} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sqrt[n]{x}$.