Точка в круге в LaTeX (\odot)

Где используется

Точка в круге, обычно обозначающая поэлементное произведение (произведение Адамара) векторов или матриц.

В статьях по глубокому обучению пишут h_t = o_t \odot \tanh(c_t) для поэлементных произведений в LSTM и масках внимания, а в вычислительной линейной алгебре A \odot B — произведение Адамара, часто наряду с \circ в том же смысле. На физических схемах точка в круге обозначает вектор, направленный из плоскости рисунка к читателю, но там это символ, а не операция. Это бинарная операция со средними интервалами; существует и большая форма \bigodot. Укажите в разделе обозначений, что \odot означает произведение Адамара, поскольку некоторые авторы используют его для XNOR или других операций.

Также в разделах: Булева алгебра, Машинное обучение и ИИ

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

Похожие символы

• Минус в круге\ominus
• Тензорное произведение\otimes
• Косая черта в круге\oslash
• Прямая сумма\oplus
• Звёздочка-операция\star
• Астериск\ast

Частые вопросы

Как написать «Точка в круге» в LaTeX?

Наберите \odot в математическом режиме, например $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \odot?

Никакой. \odot входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \odot в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\odot$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ⊙ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).