Прямая сумма в LaTeX (\oplus)

Где используется

Плюс в круге: обозначает прямую сумму пространств или модулей, а в булевой алгебре — исключающее ИЛИ (XOR).

В линейной алгебре пишут V = U \oplus W, когда каждый вектор однозначно раскладывается на части из U и W, а в теории модулей строят \mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}. В информатике и криптографии a \oplus b — побитовое XOR, как в шифре одноразового блокнота c = m \oplus k. Это бинарная операция, поэтому вокруг неё ставятся средние интервалы. Для прямой суммы по множеству индексов используйте большой оператор \bigoplus_{i \in I} V_i, который принимает пределы, как \sum. Не путайте его с \pm или обычным +; в некоторых алгебрах \oplus обозначает также деформированное сложение.

Также в разделах: Линейная алгебра, Булева алгебра, Информатика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Sum: $\oplus$

\[ c = m \oplus k \implies m = c \oplus k \]
\end{document}

Похожие символы

• Тензорное произведение\otimes
• Точка в круге\odot
• Минус в круге\ominus
• Косая черта в круге\oslash
• Звёздочка-операция\star
• Астериск\ast

Частые вопросы

Как написать «Прямая сумма» в LaTeX?

Наберите \oplus в математическом режиме, например $c = m \oplus k \implies m = c \oplus k$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \oplus?

Никакой. \oplus входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \oplus в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\oplus$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ⊕ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).