Рукописная H (гамильтониан) в LaTeX (\mathcal{H})

Где используется

Рукописная H, обозначающая гамильтониан (функцию энергии) и нередко гильбертово пространство.

В классической механике уравнения Гамильтона имеют вид \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p и \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. В квантовой механике оператор Гамильтона обычно пишут \hat{H}, а \mathcal{H} используют для гильбертова пространства состояний, так что два рукописных значения могут столкнуться в одной статье. В статистической физике \mathcal{H} — гамильтонов функционал в больцмановском весе e^{-\beta \mathcal{H}}. В теории обучения так обозначают класс гипотез. Если встречается несколько значений, выберите разные буквы. Учтите, что \mathcal в шрифтах по умолчанию охватывает только заглавные буквы.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Похожие символы

• Заглавная пси\Psi
• Рукописная L (лагранжиан)\mathcal{L}
• Омега\omega
• Оператор д’Аламбера\Box
• Лямбда\lambda
• Оператор Лапласа\nabla^2

Частые вопросы

Как написать «Рукописная H (гамильтониан)» в LaTeX?

Наберите \mathcal{H} в математическом режиме, например $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \mathcal{H}?

Никакой. \mathcal{H} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \mathcal{H} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathcal{H}$.