Символ Кристоффеля в LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Где используется

Символ Кристоффеля второго рода, описывающий изменение координатных базисных векторов для связности Леви-Чивиты.

Он вычисляется по метрике как \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) и входит в уравнение геодезических и ковариантные производные. Несмотря на индексную запись, он не является тензором. Если записать верхний и нижний индексы у одного основания, они встанут друг над другом — здесь это обычный стиль, поскольку символ симметричен по нижней паре индексов. Заглавная гамма по умолчанию прямая; \varGamma даёт курсивный вариант, если этого требует ваш стиль.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Частная производная по времени\frac{\partial}{\partial t}
• ТензорT^{\mu\nu}
• Векторное поле\vec{E}
• Лямбда\lambda
• Умножение\times
• Омега\omega

Частые вопросы

Как написать «Символ Кристоффеля» в LaTeX?

Наберите \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} в математическом режиме, например $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Никакой. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.