Тензор в LaTeX (T^{\mu\nu})

Где используется

Контравариантный тензор второго ранга, например тензор энергии-импульса, записанный с двумя верхними греческими индексами.

Общая теория относительности связывает геометрию с материей через G_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}, а закон сохранения записывается как \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0. Фигурные скобки объединяют оба индекса в один верхний индекс; T^\mu\nu поставил бы \nu на базовую линию. Для смешанных тензоров сохраняйте видимый горизонтальный порядок с помощью пустой группы: T^{\mu}{}_{\nu} ставит нижний индекс после верхнего, а не под ним. По повторяющимся верхним и нижним индексам действует правило суммирования Эйнштейна. Греческие индексы по соглашению пробегают пространство-время, латинские — только пространство.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{\mu\nu}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda} \]
\end{document}

Похожие символы

• Символ Кристоффеля\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Лямбда\lambda
• Частная производная по времени\frac{\partial}{\partial t}
• Омега\omega
• Векторное поле\vec{E}
• Заглавная пси\Psi

Частые вопросы

Как написать «Тензор» в LaTeX?

Наберите T^{\mu\nu} в математическом режиме, например $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для T^{\mu\nu}?

Никакой. T^{\mu\nu} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать T^{\mu\nu} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $T^{\mu\nu}$.