Ковариация в LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Где используется

Ковариация X и Y — мера того, как две случайные величины изменяются совместно.

Определяемая как \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], она лежит в основе коэффициента корреляции \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) и ковариационных матриц, обычно обозначаемых \Sigma. У независимых величин ковариация равна нулю, хотя обратное в общем случае неверно. Как и с Var, \operatorname{Cov} или объявленный оператор дают более надёжный результат, чем \text{Cov}, который становится курсивным в формулировках теорем. Добавьте тонкий пробел после запятой, (X,\,Y), если аргументы выглядят тесно. Для случайного вектора \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) обозначает полную ковариационную матрицу. Положительное значение означает, что величины склонны изменяться в одном направлении.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Похожие символы

• Сигма\sigma
• Дисперсия\text{Var}(X)
• Мю\mu
• Математическое ожидание (E)E[X]
• Черта над символом\bar{x}
• Математическое ожидание\mathbb{E}[X]

Частые вопросы

Как написать «Ковариация» в LaTeX?

Наберите \text{Cov}(X,Y) в математическом режиме, например $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{Cov}(X,Y)?

Для \text{Cov}(X,Y) нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{Cov}(X,Y) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. \text{Cov}(X,Y) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.