Дисперсия в LaTeX (\text{Var}(X))

Где используется

Дисперсия X — математическое ожидание квадрата отклонения от среднего, с прямым обозначением.

Обычные тождества: \text{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2] = \mathbb{E}[X^2] - \mu^2 и \text{Var}(aX + b) = a^2\text{Var}(X). \text{Var} в большинстве мест выглядит правильно, но внутри курсивного текста теоремы обозначение тоже становится курсивным, потому что \text наследует окружающий шрифт. \operatorname{Var} или \DeclareMathOperator{\Var}{Var} в преамбуле надёжнее и даёт правильные интервалы. Некоторые авторы вместо этого пишут \mathbb{V}, \sigma^2 или \mathrm{Var}. Для независимых величин дисперсии складываются: \text{Var}(X+Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y), а в общем случае добавляется удвоенная ковариация.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Variance: $\text{Var}(X)$

\[ \text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X) \]
\end{document}

Похожие символы

• Ковариация\text{Cov}(X,Y)
• Математическое ожидание (E)E[X]
• Сигма\sigma
• Математическое ожидание\mathbb{E}[X]
• Мю\mu
• Вероятность события AP(A)

Частые вопросы

Как написать «Дисперсия» в LaTeX?

Наберите \text{Var}(X) в математическом режиме, например $\text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X)$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{Var}(X)?

Для \text{Var}(X) нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{Var}(X) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. \text{Var}(X) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.