Факториал в LaTeX (n!)

Где используется

Факториал n — произведение всех натуральных чисел до n включительно.

Для n! не нужна никакая команда: восклицательный знак печатается в математическом режиме напрямую, а 0! = 1 по соглашению. Факториалы повсюду в комбинаторике и анализе — от \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} до коэффициентов Тейлора \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Следите за интервалами в произведениях вроде n!\,m!, где тонкий пробел не даёт знаку слипаться со следующей буквой, и заключайте составные аргументы в скобки: (n+1)!. Не путайте этот символ с \! — отрицательным тонким пробелом. К родственным обозначениям относятся двойной факториал n!! и формула Стирлинга n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

Также в разделах: Комбинаторика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Похожие символы

• Пропорциональность\propto
• Биномиальный коэффициент\binom{n}{k}
• Хи-квадрат\chi^2
• Ро\rho
• Условная вероятностьP(A \mid B)
• Вертикальная черта условия\mid

Частые вопросы

Как написать «Факториал» в LaTeX?

Наберите n! в математическом режиме, например $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для n!?

Никакой. n! входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать n! в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. n! компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.