Нормальное распределение в LaTeX (\mathcal{N}(\mu, \sigma^2))

Где используется

Нормальное (гауссово) распределение со средним мю и дисперсией сигма в квадрате.

Пишите X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2), чтобы указать, что X распределена нормально; второй параметр — дисперсия, а не стандартное отклонение, что часто вызывает путаницу при чтении документации к программам. Многомерная форма — \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \Sigma) с ковариационной матрицей. \mathcal даёт рукописную N и работает только с заглавными буквами. Следом в выключной формуле часто идёт плотность \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}. Стандартное нормальное распределение — \mathcal{N}(0, 1), а его функцию распределения обычно обозначают \Phi.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Normal Distribution: $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$

\[ X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \]
\end{document}

Похожие символы

• Перпендикулярность\perp
• Тильда (отношение)\sim
• Символ независимости\perp\!\!\!\perp
• Черта над символом\bar{x}
• Вертикальная черта условия\mid
• Мю\mu

Частые вопросы

Как написать «Нормальное распределение» в LaTeX?

Наберите \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) в математическом режиме, например $X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)?

Никакой. \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.