Символ независимости в LaTeX (\perp\!\!\!\perp)

Где используется

Два знака \perp, наложенные с помощью отрицательных пробелов, — обычный составной символ статистической независимости.

Специалисты по теории вероятностей пишут X \perp\!\!\!\perp Y для независимых случайных величин и X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z для условной независимости — обозначение, популяризированное графическими моделями и причинным выводом. Три отрицательных тонких пробела \! придвигают второй \perp почти вплотную к первому, образуя перевёрнутую T с двойной ножкой. Поскольку символ собирается вручную, его точный вид немного зависит от шрифта; определите макрос вроде \newcommand{\indep}{\mathrel{\perp\!\!\!\perp}}, чтобы он также получал интервалы отношения. В некоторых текстах независимость обозначают одиночным \perp, но это конфликтует с ортогональностью.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Independence symbol (double perp): $\perp\!\!\!\perp$

\[ X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z \]
\end{document}

Похожие символы

• Вертикальная черта условия\mid
• Перпендикулярность\perp
• Условная вероятностьP(A \mid B)
• Нормальное распределение\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)
• Ро\rho
• Тильда (отношение)\sim

Частые вопросы

Как написать «Символ независимости» в LaTeX?

Наберите \perp\!\!\!\perp в математическом режиме, например $X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \perp\!\!\!\perp?

Никакой. \perp\!\!\!\perp входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \perp\!\!\!\perp в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\perp\!\!\!\perp$.