Квантор единственности в LaTeX (\exists!)

Где используется

«Существует ровно один»: квантор существования с восклицательным знаком, требующим единственности.

Утверждения о единственности, например о существовании единственного решения задачи Коши или единственного нейтрального элемента группы, записываются как \exists! x. Восклицательный знак в математическом режиме TeX — закрывающий символ, поэтому \exists! x получает разумные интервалы, хотя некоторые авторы для ясности добавляют \, перед переменной. Формально \exists! x\, P(x) — сокращение для \exists x\,(P(x) \wedge \forall y\,(P(y) \to y = x)). Избегайте \exists_1: некоторые читатели воспримут его как переменную с индексом. В тексте оборот «существует единственный» часто читается лучше символа.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unique Exists: $\exists!$

\[ \forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e \]
\end{document}

Похожие символы

• Принадлежность\in
• Квантор несуществования\nexists
• Непринадлежность\notin
• Квантор существования\exists
• Содержит элемент\ni
• Квантор всеобщности\forall

Частые вопросы

Как написать «Квантор единственности» в LaTeX?

Наберите \exists! в математическом режиме, например $\forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \exists!?

Никакой. \exists! входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \exists! в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\exists!$.