Изоморфизм (конгруэнтность) в LaTeX (\cong)

Где используется

Тильда над знаком равенства, обозначающая изоморфизм структур или равенство (конгруэнтность) геометрических фигур.

Алгебраисты пишут G \cong H для изоморфных групп и V \cong V^{**} для конечномерных пространств, а в геометрии \triangle ABC \cong \triangle DEF обозначает равные треугольники. В некоторых текстах по физике и технике его используют в значении «приближённо равно», но для этого понятнее \approx. Он отличается от \simeq (одна черта, используется для гомотопической эквивалентности или асимптотического равенства) и от \equiv (три черты). Чтобы указать отображение, поставьте его над символом с помощью \overset{\phi}{\cong} или используйте стрелку вроде \xrightarrow{\sim}.

Также в разделах: Геометрия, Топология и абстрактная математика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Congruent: $\cong$

\[ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3 \]
\end{document}

Похожие символы

• Подмножество\subset
• Тильда (отношение)\sim
• Нестрогое включение\subseteq
• Пропорциональность\propto
• Собственное подмножество\subsetneq
• Тождественное равенство\equiv

Частые вопросы

Как написать «Изоморфизм (конгруэнтность)» в LaTeX?

Наберите \cong в математическом режиме, например $\mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \cong?

Никакой. \cong входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \cong в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\cong$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ≅ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).