Каллиграфическое O в LaTeX (\mathcal{O})

Где используется

Каллиграфическое O, обозначающее семейство открытых множеств в топологии и ряд других структур.

Топологическое пространство часто записывают как (X, \mathcal{O}), где \mathcal{O} — совокупность открытых множеств, хотя \tau встречается столь же часто. У этой буквы много других ролей: асимптотика «O большое» \mathcal{O}(n \log n), структурный пучок \mathcal{O}_X в алгебраической геометрии и кольцо целых \mathcal{O}_K числового поля. В стандартных шрифтах \mathcal поддерживает только заглавные буквы. Для асимптотических обозначений многие руководства по стилю предпочитают обычное курсивное O, так что выберите один вариант и применяйте его везде.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Calligraphic O: $\mathcal{O}$

\[ U, V \in \mathcal{O} \implies U \cap V \in \mathcal{O} \]
\end{document}

Похожие символы

• Логическое НЕ\overline{A}
• Изоморфизм (конгруэнтность)\cong
• ВнутренностьA^{\circ}
• Знак подобия или равенства\simeq
• Внешность\text{ext}(A)
• Готическое I (знак мнимой части)\Im

Частые вопросы

Как написать «Каллиграфическое O» в LaTeX?

Наберите \mathcal{O} в математическом режиме, например $U, V \in \mathcal{O} \implies U \cap V \in \mathcal{O}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \mathcal{O}?

Никакой. \mathcal{O} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \mathcal{O} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathcal{O}$.