Обратный гиперболический синус в LaTeX (\text{arcsinh})

Где используется

Обратный гиперболический синус (ареасинус), обозначаемый через \text, так как встроенной команды для него в LaTeX нет.

Он равен \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) и даёт первообразную для \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}. В обозначениях ISO он называется arsinh — от «area sinus», ареасинус, — потому что его аргумент является площадью, а не дугой; многие авторы по-прежнему пишут arcsinh или \sinh^{-1}. Какое бы имя вы ни выбрали, \operatorname{arsinh} или \DeclareMathOperator в преамбуле дают лучшие интервалы, чем \text, который к тому же наследует курсив теорем. Специалисты по анализу данных применяют его как преобразование, стабилизирующее дисперсию, поскольку, в отличие от логарифма, он работает с нулевыми и отрицательными значениями.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse Hyperbolic Sine: $\text{arcsinh}$

\[ \text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \]
\end{document}

Похожие символы

• Пи\pi
• Гиперболический тангенс\tanh
• Знак градуса^{\circ}
• Гиперболический косинус\cosh
• Радианы\text{rad}
• Гиперболический синус\sinh

Частые вопросы

Как написать «Обратный гиперболический синус» в LaTeX?

Наберите \text{arcsinh} в математическом режиме, например $\text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{arcsinh}?

Для \text{arcsinh} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{arcsinh} в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. \text{arcsinh} компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.