Гиперболический синус в LaTeX (\sinh)

Где используется

Гиперболический синус, (e^x - e^{-x})/2, набираемый как оператор прямым шрифтом.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} вместе с \cosh параметризует единичную гиперболу, поэтому \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1. Он встречается в специальной теории относительности через быстроту, в задачах о цепной линии и в решениях уравнения y'' = y. Его производная равна \cosh x без смены знака, в отличие от обычного синуса. Обратную функцию часто записывают как \operatorname{arsinh} или \sinh^{-1}; встроенной команды для неё в LaTeX нет. Если набрать sinh без обратной косой черты, получатся четыре курсивные буквы и плохие интервалы.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Похожие символы

• Гиперболический косинус\cosh
• Обратный тангенс\tan^{-1}
• Гиперболический тангенс\tanh
• Обратный косинус\cos^{-1}
• Обратный гиперболический синус\text{arcsinh}
• Обратный синус\sin^{-1}

Частые вопросы

Как написать «Гиперболический синус» в LaTeX?

Наберите \sinh в математическом режиме, например $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sinh?

Никакой. \sinh входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sinh в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sinh$.