Гиперболический косинус в LaTeX (\cosh)

Где используется

Гиперболический косинус, (e^x + e^{-x})/2, в виде именованного оператора прямым шрифтом.

Подвешенная цепь принимает форму цепной линии y = a\cosh(x/a) — хрестоматийное применение. Функция чётная, всегда не меньше 1 и удовлетворяет \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 и \cosh(ix) = \cos x. В специальной теории относительности лоренц-фактор равен гиперболическому косинусу быстроты. Как и другие операторы, \cosh добавляет тонкий пробел перед односимвольным аргументом, так что \cosh x можно писать без скобок. Для обратной функции встроенной команды нет; используйте \operatorname{arcosh} или \cosh^{-1}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Cosine: $\cosh$

\[ y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) \]
\end{document}

Похожие символы

• Гиперболический тангенс\tanh
• Гиперболический синус\sinh
• Обратный гиперболический синус\text{arcsinh}
• Обратный тангенс\tan^{-1}
• Пи\pi
• Обратный косинус\cos^{-1}

Частые вопросы

Как написать «Гиперболический косинус» в LaTeX?

Наберите \cosh в математическом режиме, например $y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \cosh?

Никакой. \cosh входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \cosh в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\cosh$.