Обратный косинус в LaTeX (\cos^{-1})

Где используется

Обратный косинус в записи с верхним индексом — та же функция, что arccos.

В физике и инженерии углы часто записывают через \cos^{-1}, например угол между двумя векторами, вычисленный по их нормированному скалярному произведению. Это не обратная величина 1/\cos x, то есть \sec x; верхний индекс -1 здесь означает обратную функцию. Область значений — [0, \pi], поэтому \cos^{-1}(-1) = \pi. В статьях по чистой математике обычно выбирают \arccos, чтобы избежать двусмысленности. Если в тексте встречаются и \cos^2 x для квадратов, и \cos^{-1} x для обратных функций, один раз оговорите соглашение, чтобы читателям не пришлось гадать.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Cosine: $\cos^{-1}$

\[ \cos^{-1}(-1) = \pi \]
\end{document}

Похожие символы

• Обратный тангенс\tan^{-1}
• Обратный синус\sin^{-1}
• Гиперболический синус\sinh
• Арккосеканс\text{arccsc}
• Гиперболический косинус\cosh
• Арксеканс\text{arcsec}

Частые вопросы

Как написать «Обратный косинус» в LaTeX?

Наберите \cos^{-1} в математическом режиме, например $\cos^{-1}(-1) = \pi$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \cos^{-1}?

Никакой. \cos^{-1} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \cos^{-1} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\cos^{-1}$.