Гиперболический тангенс в LaTeX (\tanh)

Где используется

Гиперболический тангенс, отношение sinh к cosh, со значениями между -1 и 1.

В нейронных сетях \tanh используют как функцию активации и часто сравнивают с логистической сигмоидой через \tanh x = 2\sigma(2x) - 1. Его производная равна 1 - \tanh^2 x, что делает формулы обратного распространения ошибки компактными. В физике он встречается в намагниченности в приближении среднего поля, m = \tanh(\beta J z m), и в релятивистском сложении скоростей. Область значений (-1, 1) делает его удобным для сжатия неограниченных величин. Обратную функцию \operatorname{artanh} приходится писать вручную или объявлять, так как встроенной команды для неё в LaTeX нет.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Tangent: $\tanh$

\[ \frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x \]
\end{document}

Похожие символы

• Обратный гиперболический синус\text{arcsinh}
• Гиперболический косинус\cosh
• Пи\pi
• Гиперболический синус\sinh
• Знак градуса^{\circ}
• Обратный тангенс\tan^{-1}

Частые вопросы

Как написать «Гиперболический тангенс» в LaTeX?

Наберите \tanh в математическом режиме, например $\frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \tanh?

Никакой. \tanh входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \tanh в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\tanh$.