Композиция функций в LaTeX (f \circ g)

Где используется

Композиция f и g: сначала применяется g, затем к результату применяется f.

Композиция читается справа налево: (f \circ g)(x) = f(g(x)); она ассоциативна, но, как правило, не коммутативна. \circ — бинарная операция, поэтому интервалы вокруг неё расставляются автоматически. Не используйте \circ на базовой линии для градусов, им нужно ^{\circ}, и не путайте его с \cdot или \bullet, которые намекают на умножение. Повторную композицию часто записывают как f^{\circ n}, чтобы не путать со степенью f^n. Классическая формула с композицией — правило дифференцирования сложной функции: (f \circ g)'(x) = f'(g(x))\,g'(x), где производная внутренней функции стоит справа.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Composition: $f \circ g$

\[ (f \circ g)'(x) = f'(g(x))\, g'(x) \]
\end{document}

Похожие символы

• Обратная функцияf^{-1}
• Длинная стрелка вправо\longrightarrow
• Образ функции\text{Im}(f)
• Стрелка предельного перехода\to
• Ядро\ker(f)
• Стрелка отображения\mapsto

Частые вопросы

Как написать «Композиция функций» в LaTeX?

Наберите f \circ g в математическом режиме, например $(f \circ g)'(x) = f'(g(x))\, g'(x)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для f \circ g?

Никакой. f \circ g входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать f \circ g в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $f \circ g$.