Gradient của hàm mất mát trong LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Dùng ở đâu

Gradient của hàm mất mát L theo các tham số theta: vectơ các đạo hàm riêng dùng trong huấn luyện.

Đây là đại lượng mà lan truyền ngược tính toán, và nó điều khiển bước cập nhật hạ gradient \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. Chỉ số dưới của \nabla cho biết lấy đạo hàm theo biến nào, điều quan trọng khi hàm mất mát phụ thuộc cả vào tham số lẫn đầu vào, chẳng hạn \nabla_x \mathcal{L} trong các tấn công đối kháng. \mathcal cho chữ L dạng viết tay và chỉ hỗ trợ chữ hoa. Trong văn bản nội dòng, chỉ số dưới nằm ở góc dưới bên phải của nabla, đó là cách chuẩn. Với các ước lượng ngẫu nhiên, dấu mũ rất hữu ích: \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} hoặc \tilde{g}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đạo hàm riêng\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Nabla\nabla
• Eta\eta
• Hàm ReLU\text{ReLU}
• Theta\theta
• Sigma\sigma

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Gradient của hàm mất mát trong LaTeX?

Gõ \nabla_{\theta} \mathcal{L} trong chế độ toán, ví dụ $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \nabla_{\theta} \mathcal{L}?

Không cần gói nào. \nabla_{\theta} \mathcal{L} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \nabla_{\theta} \mathcal{L} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.