Lãi kép trong LaTeX (A = P(1 + r/n)^{nt})

Dùng ở đâu

Công thức lãi kép: số tiền A sau t năm khi vốn gốc P sinh lãi với lãi suất r, ghép lãi n lần mỗi năm.

Ở đây P là vốn gốc, r là lãi suất danh nghĩa hằng năm, n là số kỳ ghép lãi mỗi năm và t là số năm; ghép lãi hằng tháng dùng n = 12. Khi n tăng, số tiền tiến tới công thức liên tục Pe^{rt}. Số mũ phải đặt trong ngoặc nhọn, ^{nt}, nếu không chỉ có n được nâng lên. Dạng gạch chéo trong dòng r/n giữ dòng gọn; trong phương trình hiển thị, \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} phổ biến hơn và cặp \left( \right) phóng to dấu ngoặc cho vừa phân số. Đừng viết \frac bên trong dấu ngoặc không co giãn, vì dấu ngoặc sẽ trông ngắn hẳn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Compound Interest: $A = P(1 + r/n)^{nt}$

\[ A = P(1 + r/n)^{nt} = 1000(1 + 0.05/12)^{120} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lãi kép liên tụcA = Pe^{rt}
• Giá trị hiện tại\frac{C}{(1+r)^t}
• Dấu lớn hơn>
• Tổng theo các kỳ\sum_{t=1}^{n}
• Dấu nhỏ hơn<
• Tỷ suất hoàn vốn (ROI)\text{ROI}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lãi kép trong LaTeX?

Gõ A = P(1 + r/n)^{nt} trong chế độ toán, ví dụ $A = P(1 + r/n)^{nt} = 1000(1 + 0.05/12)^{120}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A = P(1 + r/n)^{nt}?

Không cần gói nào. A = P(1 + r/n)^{nt} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A = P(1 + r/n)^{nt} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $A = P(1 + r/n)^{nt}$.