Lãi kép liên tục trong LaTeX (A = Pe^{rt})

Dùng ở đâu

Công thức lãi kép liên tục: vốn gốc P tăng thành Pe^{rt} sau thời gian t với lãi suất ghép liên tục r.

Đây là giới hạn của lãi kép khi tần suất ghép lãi trở nên vô hạn, vì (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Nó được dùng xuyên suốt trong định giá phái sinh, như hệ số chiết khấu e^{-rT} trong công thức Black-Scholes. Hãy đặt số mũ trong ngoặc nhọn, e^{rt}, để cả hai chữ đều được nâng lên. Một số quy cách viết số Euler ở dạng đứng, \mathrm{e}^{rt}, để phân biệt với một biến tên là e; cách nào cũng được chấp nhận nếu nhất quán. Với số mũ dài, \exp(rt) dễ đọc hơn một chỉ số trên nhỏ xíu, nhất là khi số mũ có phân số.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu lớn hơn>
• Lãi képA = P(1 + r/n)^{nt}
• Dấu nhỏ hơn<
• Giá trị hiện tại\frac{C}{(1+r)^t}
• Dấu xấp xỉ bằng\approx
• Tổng theo các kỳ\sum_{t=1}^{n}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lãi kép liên tục trong LaTeX?

Gõ A = Pe^{rt} trong chế độ toán, ví dụ $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A = Pe^{rt}?

Không cần gói nào. A = Pe^{rt} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A = Pe^{rt} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $A = Pe^{rt}$.