Ảnh của hàm số trong LaTeX (\text{Im}(f))

Dùng ở đâu

Ảnh của f, tập hợp tất cả các giá trị mà f thực sự nhận, được viết bằng chữ “Im” đứng.

Trong đại số tuyến tính, \text{Im}(T) là không gian cột của ánh xạ, và định lý hạng-số chiều hạt nhân phát biểu \dim\ker T + \dim \text{Im}\, T = \dim V. Lưu ý rằng \Im là một lệnh khác: nó cho chữ I kiểu Fraktur dùng cho phần ảo của số phức. Nhiều tác giả viết \operatorname{im} bằng chữ thường hoặc khai báo \DeclareMathOperator{\im}{im}, cách này cho khoảng cách đúng và không bị nhiễm chữ nghiêng của môi trường định lý như \text. Ký hiệu tập hợp f(A) là một lựa chọn khác khi bạn muốn ảnh của một tập con cụ thể thay vì toàn bộ tập xác định.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Image: $\text{Im}(f)$

\[ \dim \ker T + \dim \text{Im}(T) = \dim V \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hạt nhân (kernel)\ker(f)
• Hàm ngượcf^{-1}
• Tập xác định\text{dom}(f)
• Hợp của hai hàmf \circ g
• Tập đích\text{cod}(f)
• Mũi tên phải dài\longrightarrow

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ảnh của hàm số trong LaTeX?

Gõ \text{Im}(f) trong chế độ toán, ví dụ $\dim \ker T + \dim \text{Im}(T) = \dim V$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{Im}(f)?

\text{Im}(f) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{Im}(f) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{Im}(f) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.