Cân bằng hoàn hảo trò chơi con trong LaTeX (SPE)

Dùng ở đâu

Cân bằng hoàn hảo trò chơi con: một cân bằng Nash mà phần thu hẹp của nó trên mọi trò chơi con cũng là một cân bằng Nash.

Selten đưa ra khái niệm này để loại bỏ những lời đe dọa không đáng tin, và trong trò chơi hữu hạn có thông tin hoàn hảo, quy nạp ngược tìm ra SPE. Nếu gõ SPE trong chế độ toán, ba chữ cái thành các biến nghiêng nhân với nhau, với khoảng cách chữ kém; hãy viết \mathrm{SPE} hoặc \text{SPE} trong công thức, và chữ thường trong văn xuôi. Các khái niệm nghiệm liên quan được viết theo cùng cách, \mathrm{NE}, \mathrm{PBE} cho cân bằng Bayes hoàn hảo. Mọi SPE đều là cân bằng Nash, nhưng điều ngược lại không đúng. Mặc cả tuần tự và trò chơi lặp phụ thuộc nhiều vào khái niệm này.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Subgame Perfect: $SPE$

\[ \mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tập thông tinh
• Giá trị Shapley\phi_i(v)
• Hành độnga_i
• Hàm đặc trưng của trò chơi hợp tácv(S)
• Trò chơi tổng bằng khôngu_1 + u_2 = 0
• Minimax\min_j \max_i

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Cân bằng hoàn hảo trò chơi con trong LaTeX?

Gõ SPE trong chế độ toán, ví dụ $\mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng SPE?

Không cần gói nào. SPE thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng SPE trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. SPE biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.