Bán bậc vào trong LaTeX (\deg^{-}(v))

Dùng ở đâu

Bán bậc vào của đỉnh v trong đồ thị có hướng: số cung kết thúc tại v.

Trong đồ thị có hướng, mỗi cung đóng góp một vào bán bậc ra của đỉnh đầu và một vào bán bậc vào của đỉnh cuối, nên \sum_v \deg^-(v) = \sum_v \deg^+(v) = |E|. Một đỉnh nguồn có \deg^-(v) = 0. Dấu trừ ở chỉ số trên là quy ước phổ biến nhất, dù một số giáo trình viết d^-(v), \deg_{\text{in}}(v) hoặc \mathrm{indeg}(v). Đặt chỉ số trên trong ngoặc nhọn ^{-} để nó gắn rõ ràng. Trong ngữ cảnh PageRank và xích Markov, bán bậc vào liên quan đến số trang liên kết tới một nút. Sắp xếp tô pô bằng thuật toán Kahn lặp lại việc loại bỏ các đỉnh có bán bậc vào bằng không.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
In-Degree: $\deg^{-}(v)$

\[ \sum_{v \in V} \deg^{-}(v) = |E| \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Bán bậc ra\deg^{+}(v)
• Bậc của đỉnh\deg(v)
• Đồ thị đường điP_n
• Quan hệ kều \sim v
• Đồ thị chu trìnhC_n
• Tập cạnhE(G)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Bán bậc vào trong LaTeX?

Gõ \deg^{-}(v) trong chế độ toán, ví dụ $\sum_{v \in V} \deg^{-}(v) = |E|$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \deg^{-}(v)?

Không cần gói nào. \deg^{-}(v) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \deg^{-}(v) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\deg^{-}(v)$.