Đồ thị chu trình trong LaTeX (C_n)

Dùng ở đâu

Đồ thị chu trình trên n đỉnh (n ít nhất là 3), tạo thành một vòng khép kín duy nhất; trong tổ hợp cũng là số Catalan thứ n.

Trong lý thuyết đồ thị, C_n là chu trình có n đỉnh và n cạnh; nó là đồ thị hai phía khi và chỉ khi n chẵn, nên \chi(C_n) = 2 với n chẵn và bằng 3 với n lẻ. Trong tổ hợp, cùng ký hiệu này thường chỉ số Catalan C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, đếm số cách đặt dấu ngoặc cân bằng, số cây nhị phân và số đường Dyck: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Vì trang này dùng chung cho hai lĩnh vực, hãy nói sớm bạn muốn dùng nghĩa nào. Cần ngoặc nhọn cho chỉ số phức hợp, C_{2k+1}.

Cũng có trong: Tổ hợp

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đồ thị đầy đủK_n
• Đồ thị đường điP_n
• Đồ thị hai phía đầy đủK_{m,n}
• Bán bậc ra\deg^{+}(v)
• Ma trận kềA_{ij}
• Bán bậc vào\deg^{-}(v)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đồ thị chu trình trong LaTeX?

Gõ C_n trong chế độ toán, ví dụ $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng C_n?

Không cần gói nào. C_n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng C_n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $C_n$.