Ma trận kề trong LaTeX (A_{ij})

Dùng ở đâu

Phần tử ở hàng i, cột j của ma trận kề: bằng 1 nếu đỉnh i và j kề nhau, bằng 0 nếu ngược lại.

Với đồ thị vô hướng đơn, ma trận kề đối xứng và có các số không trên đường chéo; trong đồ thị có trọng số, A_{ij} chứa trọng số cạnh. Một sự kiện kinh điển: (A^k)_{ij} đếm số hành trình độ dài k từ i đến j, nên \operatorname{tr}(A^3)/6 là số tam giác. Bậc là tổng hàng, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, và ma trận Laplace là L = D - A. Viết A_{ij} có ngoặc nhọn; A_ij chỉ đưa i xuống chỉ số dưới. Với chỉ số có dấu phẩy, A_{i,j} rõ ràng hơn khi chỉ số là biểu thức như A_{i+1,j}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{walks of length } k \text{ from } i \text{ to } j\} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận liên thuộcB
• Đồ thị hai phía đầy đủK_{m,n}
• Quan hệ liên thôngu \leftrightarrow v
• Đồ thị đầy đủK_n
• CâyT
• Đồ thị chu trìnhC_n

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ma trận kề trong LaTeX?

Gõ A_{ij} trong chế độ toán, ví dụ $(A^k)_{ij} = \#\{\text{walks of length } k \text{ from } i \text{ to } j\}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng A_{ij}?

Không cần gói nào. A_{ij} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng A_{ij} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $A_{ij}$.