Đồ thị đầy đủ trong LaTeX (K_n)

Dùng ở đâu

Đồ thị đầy đủ trên n đỉnh, trong đó mọi cặp đỉnh phân biệt đều được nối bởi một cạnh.

K_n có \binom{n}{2} = n(n-1)/2 cạnh và sắc số n. Chữ cái này tôn vinh Kuratowski, người có định lý nói rằng một đồ thị là phẳng khi và chỉ khi nó không chứa phép chia nhỏ nào của K_5 hoặc K_{3,3}. Các số Ramsey được phát biểu bằng đồ thị đầy đủ, R(3,3) = 6 nghĩa là mọi cách tô 2 màu các cạnh của K_6 đều chứa một tam giác đơn sắc. Công thức Cayley đếm được n^{n-2} cây khung của K_n. Dùng ngoặc nhọn cho chỉ số dưới nhiều ký tự như K_{n+1}. Một clique kích thước k trong G là một đồ thị con đẳng cấu với K_k.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complete Graph: $K_n$

\[ |E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đồ thị hai phía đầy đủK_{m,n}
• Đồ thị chu trìnhC_n
• Ma trận kềA_{ij}
• Đồ thị đường điP_n
• Ma trận liên thuộcB
• Bán bậc ra\deg^{+}(v)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đồ thị đầy đủ trong LaTeX?

Gõ K_n trong chế độ toán, ví dụ $|E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng K_n?

Không cần gói nào. K_n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng K_n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $K_n$.