H hoa thư pháp (hàm Hamilton) trong LaTeX (\mathcal{H})

Dùng ở đâu

Chữ H hoa thư pháp, dùng cho hàm Hamilton (hàm năng lượng) và thường dùng cho không gian Hilbert.

Trong cơ học cổ điển, các phương trình Hamilton là \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p và \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. Cơ học lượng tử thường viết toán tử Hamilton là \hat{H} và dùng \mathcal{H} cho không gian Hilbert các trạng thái, nên hai nghĩa thư pháp này có thể va chạm trong cùng một bài báo. Vật lý thống kê dùng \mathcal{H} cho phiếm hàm Hamilton trong trọng số Boltzmann e^{-\beta \mathcal{H}}. Lý thuyết học dùng nó cho một lớp giả thuyết. Hãy chọn các chữ cái khác nhau nếu có nhiều hơn một nghĩa xuất hiện. Lưu ý rằng \mathcal chỉ áp dụng cho chữ in hoa với các phông mặc định.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Psi hoa\Psi
• L hoa thư pháp (hàm Lagrange)\mathcal{L}
• Omega\omega
• Toán tử d'Alembert\Box
• Lambda\lambda
• Toán tử Laplace\nabla^2

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết H hoa thư pháp (hàm Hamilton) trong LaTeX?

Gõ \mathcal{H} trong chế độ toán, ví dụ $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \mathcal{H}?

Không cần gói nào. \mathcal{H} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \mathcal{H} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathcal{H}$.