Toán tử d'Alembert trong LaTeX (\Box)

Dùng ở đâu

Ký hiệu hình vuông, toán tử sóng d'Alembert trong thuyết tương đối và toán tử tất yếu trong logic modal.

Trong thuyết tương đối hẹp \Box = \partial^\mu \partial_\mu kết hợp đạo hàm theo thời gian và không gian, nên phương trình sóng là \Box \phi = 0 và phương trình Klein-Gordon là (\Box + m^2)\phi = 0. Quy ước dấu thay đổi theo chữ ký của mêtric, vì vậy hãy nêu rõ quy ước của bạn. Các nhà logic modal đọc \Box p là “tất yếu p”, và \Diamond p là “có thể p”. Một số tài liệu viết \Box^2 cho toán tử này, tương tự \nabla^2. Ký hiệu trông giống \square thường được dùng làm dấu kết thúc chứng minh; hãy kiểm tra lớp tài liệu của bạn dùng glyph nào cho QED.

Cũng có trong: Logic modal

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
D'Alembertian: $\Box$

\[ \Box \phi = \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} - \nabla^2 \phi \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• L hoa thư pháp (hàm Lagrange)\mathcal{L}
• Toán tử Laplace\nabla^2
• H hoa thư pháp (hàm Hamilton)\mathcal{H}
• Nabla\nabla
• Psi hoa\Psi
• Delta hoa\Delta

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Toán tử d'Alembert trong LaTeX?

Gõ \Box trong chế độ toán, ví dụ $\Box \phi = \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} - \nabla^2 \phi$. Trước hết hãy nạp amssymb bằng \usepackage{amssymb}.

Cần gói nào để dùng \Box?

\Box cần amssymb: thêm \usepackage{amssymb} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \Box trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\Box$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode □ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).