Vectơ ket trong LaTeX (| \psi \rangle)

Dùng ở đâu

Một ket trong ký hiệu Dirac, biểu diễn một trạng thái lượng tử dưới dạng vectơ cột trong không gian Hilbert.

Các trạng thái là ket: |0\rangle và |1\rangle cho một qubit, |n\rangle cho các mức của dao động tử điều hòa, và các chồng chập như \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle. Dấu ngoặc nhọn là \rangle, không phải >. Viết \lvert \psi \rangle cho TeX một dấu ngoặc mở tường minh, nhờ đó khoảng cách đúng ngay cả sau dấu trừ. Một macro như \newcommand{\ket}[1]{\lvert #1 \rangle} giữ cho hàng trăm ket nhất quán. Tích tenxơ được viết |\psi\rangle \otimes |\phi\rangle hoặc gọn hơn là |\psi\phi\rangle. Một ket nhân với một bra, |\psi\rangle\langle\psi|, là một toán tử chiếu hoặc một ma trận mật độ.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ket vector: $| \psi \rangle$

\[ | \psi \rangle = \alpha | 0 \rangle + \beta | 1 \rangle \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Braket (tích bra-ket)\langle \phi | \psi \rangle
• Vectơ bra\langle \psi |
• Delta hoa\Delta
• Hằng số Planck rút gọn (h gạch)\hbar
• Nabla\nabla
• Toán tử Laplace\nabla^2

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Vectơ ket trong LaTeX?

Gõ | \psi \rangle trong chế độ toán, ví dụ $| \psi \rangle = \alpha | 0 \rangle + \beta | 1 \rangle$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng | \psi \rangle?

Không cần gói nào. | \psi \rangle thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng | \psi \rangle trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $| \psi \rangle$.