Tenxơ trong LaTeX (T^{\mu\nu})

Dùng ở đâu

Một tenxơ phản biến hạng 2, chẳng hạn tenxơ năng lượng-xung lượng, được viết với hai chỉ số Hy Lạp ở trên.

Thuyết tương đối rộng liên kết hình học với vật chất qua G_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}, và định luật bảo toàn là \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0. Dấu ngoặc nhọn gom cả hai chỉ số vào một chỉ số trên; T^\mu\nu sẽ đặt \nu trên đường cơ sở. Với tenxơ hỗn hợp, hãy giữ thứ tự ngang rõ ràng bằng một nhóm rỗng: T^{\mu}{}_{\nu} đặt chỉ số dưới sau chỉ số trên chứ không ngay bên dưới nó. Các chỉ số lặp lại trên và dưới tuân theo quy ước tổng Einstein. Theo quy ước, chỉ số Hy Lạp chạy trên không-thời gian, còn chỉ số Latinh chỉ chạy trên không gian.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{\mu\nu}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Lambda\lambda
• Đạo hàm riêng theo thời gian\frac{\partial}{\partial t}
• Omega\omega
• Trường vectơ\vec{E}
• Psi hoa\Psi

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tenxơ trong LaTeX?

Gõ T^{\mu\nu} trong chế độ toán, ví dụ $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng T^{\mu\nu}?

Không cần gói nào. T^{\mu\nu} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng T^{\mu\nu} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $T^{\mu\nu}$.