Ký hiệu Christoffel trong LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Dùng ở đâu

Ký hiệu Christoffel loại hai, mô tả cách các vectơ cơ sở tọa độ thay đổi đối với liên thông Levi-Civita.

Nó được tính từ mêtric theo \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) và xuất hiện trong phương trình trắc địa cũng như trong đạo hàm hiệp biến. Dù có ký hiệu chỉ số, nó không phải là một tenxơ. Viết chỉ số trên và chỉ số dưới trên cùng một ký tự gốc sẽ xếp chúng thẳng đứng, đây là kiểu thông dụng ở đây vì ký hiệu đối xứng theo cặp chỉ số dưới. Chữ Gamma hoa mặc định đứng thẳng; \varGamma cho phiên bản nghiêng nếu quy cách của bạn yêu cầu.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đạo hàm riêng theo thời gian\frac{\partial}{\partial t}
• TenxơT^{\mu\nu}
• Trường vectơ\vec{E}
• Lambda\lambda
• Phép nhân\times
• Omega\omega

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu Christoffel trong LaTeX?

Gõ \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} trong chế độ toán, ví dụ $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Không cần gói nào. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.