Kỳ vọng (E) trong LaTeX (E[X])

Dùng ở đâu

Kỳ vọng của X viết bằng chữ E nghiêng thường, trung bình của phân phối của nó.

Nhiều giáo trình thống kê viết E[X] hoặc E(X) cho giá trị kỳ vọng, với đồng nhất thức phương sai \operatorname{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2 là một ví dụ chuẩn. Chữ E nghiêng có thể trùng với các nghĩa khác như năng lượng hay một biến cố tên E, vì thế \mathbb{E} hoặc \mathrm{E} đứng phổ biến trong các bài báo nghiên cứu. Nếu chọn dạng đứng, hãy định nghĩa \DeclareMathOperator{\E}{E} để khoảng cách và phông đồng nhất ở mọi nơi. Kỳ vọng có điều kiện theo cùng phong cách, E[X \mid Y]. Dù chọn dạng nào, hãy dùng nhất quán từ đầu đến cuối.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Expectation (E): $E[X]$

\[ E[X^2] - (E[X])^2 \geq 0 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phương sai\text{Var}(X)
• Kỳ vọng\mathbb{E}[X]
• Hiệp phương sai\text{Cov}(X,Y)
• Xác suất của AP(A)
• Sigma\sigma
• Độ đo xác suất\mathbb{P}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Kỳ vọng (E) trong LaTeX?

Gõ E[X] trong chế độ toán, ví dụ $E[X^2] - (E[X])^2 \geq 0$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng E[X]?

Không cần gói nào. E[X] thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng E[X] trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. E[X] biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.