Hàm sin hyperbolic ngược trong LaTeX (\text{arcsinh})

Dùng ở đâu

Hàm sin hyperbolic ngược, ghi nhãn bằng \text vì LaTeX không có lệnh dựng sẵn cho nó.

Nó bằng \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) và là nguyên hàm của \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}. Ký hiệu ISO gọi nó là arsinh, với tiền tố “ar” chỉ diện tích, vì đối số của nó là một diện tích chứ không phải một cung; nhiều tác giả vẫn viết arcsinh hoặc \sinh^{-1}. Dù chọn tên nào, \operatorname{arsinh} hoặc một khai báo \DeclareMathOperator trong phần preamble cho khoảng cách tốt hơn \text, lệnh vốn còn kế thừa chữ nghiêng của định lý. Các nhà khoa học dữ liệu dùng nó làm phép biến đổi ổn định phương sai vì, khác với logarit, nó xử lý được giá trị không và giá trị âm.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse Hyperbolic Sine: $\text{arcsinh}$

\[ \text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Pi\pi
• Hàm tang hyperbolic\tanh
• Ký hiệu độ^{\circ}
• Hàm côsin hyperbolic\cosh
• Đơn vị radian\text{rad}
• Hàm sin hyperbolic\sinh

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm sin hyperbolic ngược trong LaTeX?

Gõ \text{arcsinh} trong chế độ toán, ví dụ $\text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{arcsinh}?

\text{arcsinh} cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{arcsinh} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{arcsinh} biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.