Hàm sin hyperbolic trong LaTeX (\sinh)

Dùng ở đâu

Hàm sin hyperbolic, (e^x - e^{-x})/2, dàn như một toán tử chữ đứng.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} cùng với \cosh tham số hóa hyperbol đơn vị, đó là lý do \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1. Nó xuất hiện trong thuyết tương đối hẹp qua độ nhanh, trong các bài toán dây xích và trong nghiệm của y'' = y. Đạo hàm của nó là \cosh x không đổi dấu, khác với hàm sin lượng giác. Hàm ngược thường được viết \operatorname{arsinh} hoặc \sinh^{-1}; LaTeX không có lệnh dựng sẵn cho nó. Gõ sinh không có dấu gạch chéo ngược sẽ cho bốn chữ nghiêng và khoảng cách kém.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm côsin hyperbolic\cosh
• Hàm tang ngược\tan^{-1}
• Hàm tang hyperbolic\tanh
• Hàm côsin ngược\cos^{-1}
• Hàm sin hyperbolic ngược\text{arcsinh}
• Hàm sin ngược\sin^{-1}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm sin hyperbolic trong LaTeX?

Gõ \sinh trong chế độ toán, ví dụ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sinh?

Không cần gói nào. \sinh thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sinh trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sinh$.