Hàm sin ngược trong LaTeX (\sin^{-1})

Dùng ở đâu

Hàm sin ngược viết với chỉ số trên -1, tương đương với arcsin.

Máy tính bỏ túi và nhiều giáo trình kỹ thuật ghi arcsin là \sin^{-1}, nên \sin^{-1}(0.5) = \frac{\pi}{6}. Ký hiệu này xung đột với \sin^2 x = (\sin x)^2: theo phép tương tự, \sin^{-1} x có thể bị đọc nhầm thành 1/\sin x, mà thực ra là \csc x. Vì lý do đó, các bài viết toán học thuần túy thường ưa dùng \arcsin. Ngoặc nhọn quanh -1 là bắt buộc, và LaTeX đặt chỉ số trên ngay sau tên toán tử, nên \sin^{-1} x hiển thị số mũ trước đối số. Dù chọn ký hiệu nào, hãy dùng nhất quán trong toàn bộ tài liệu.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Sine: $\sin^{-1}$

\[ \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm côsin ngược\cos^{-1}
• Hàm arccosec\text{arccsc}
• Hàm tang ngược\tan^{-1}
• Hàm arcsec\text{arcsec}
• Hàm sin hyperbolic\sinh
• Hàm arccot\text{arccot}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm sin ngược trong LaTeX?

Gõ \sin^{-1} trong chế độ toán, ví dụ $\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sin^{-1}?

Không cần gói nào. \sin^{-1} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sin^{-1} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sin^{-1}$.