LaTeX 中的布尔非（\overline{A}）

用途

横跨参数全宽的横线；在逻辑电路中表示布尔非，在拓扑学中表示集合的闭包。

在数字逻辑中，\overline{A} 表示取反后的信号，而 \overline{A \cdot B} 会在整个表达式上画一条连续的横线，这正是工程师偏爱它而不用前缀 \neg 的直观原因。拓扑学家用同一构造表示集合的闭包。与 \bar{A} 这种宽度固定、只适合单个字母的重音相比，\overline 会拉伸以覆盖花括号内的全部内容。\overline{\overline{A}} 这样的嵌套否定能整齐地层叠。对于单个字母，有些作者更喜欢横线稍短的 \bar；只要保持一致，两者都可以。

也收录于: 拓扑与抽象数学

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean NOT: $\overline{A}$

\[ \overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B} \]
\end{document}

相关符号

• 补集记号（撇号）A'
• 布尔或A + B
• 德摩根律\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• 布尔与A \cdot B
• 矛盾符号（恒假、底元）\bot
• 重言式符号（恒真、顶元）\top

常见问题

如何在 LaTeX 中输入布尔非？

在数学模式中输入 \overline{A}，例如 $\overline{\overline{A}} = A, \; \overline{A + B} = \overline{A}\,\overline{B}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\overline{A} 需要哪个宏包？

不需要。\overline{A} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\overline{A} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\overline{A}$。