LaTeX 中的布尔或（A + B）

用途

在开关代数中用作布尔或的加号：至少有一个输入为 1 时，输出为 1。

电路设计者把析取写成 A + B，因此 AB + \overline{A}C 这样的积之和形式读起来很自然。要注意它与算术含义的区别：在布尔代数中 1 + 1 = 1，而在二元域中加号表示异或，1 + 1 = 0，这就是异或常有专门符号 \oplus 的原因。逻辑学家把同一个或运算写成 A \vee B 或 A \lor B。不需要特殊命令；+ 本身已带有二元运算符间距，在长表达式中，可以在 multline 环境内于 + 之前换行。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean OR: $A + B$

\[ A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A \]
\end{document}

相关符号

• 布尔非\overline{A}
• 布尔与A \cdot B
• 补集记号（撇号）A'
• 矛盾符号（恒假、底元）\bot
• 德摩根律\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• 重言式符号（恒真、顶元）\top

常见问题

如何在 LaTeX 中输入布尔或？

在数学模式中输入 A + B，例如 $A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

A + B 需要哪个宏包？

不需要。A + B 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

A + B 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。A + B 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。