LaTeX 中的分段函数（f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}）

用途

用 cases 环境给出的分段定义，在不同区间上采用不同的规则。

在 cases 中，每一行依次是一个值、一个 & 和对应的条件，各行以 \\ 结尾；LaTeX 会自动添加左花括号，右侧不加定界符。典型用途包括绝对值、ReLU 激活函数、符号函数和 Heaviside 阶跃函数。请把文字包在 \text{} 中，例如 \text{若 } x > 0，使其直立排印并具有正常间距。行内的分式默认以文本样式排版，若显得太小，请使用 \dfrac。请确保各条件覆盖整个定义域且互不重叠，最后常以 \text{其他情况} 一行收尾。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Piecewise Function: $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$

\[ |x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases} \]
\end{document}

相关符号

• 函数求值f(x) = y
• 函数的限制f|_A
• 左右箭头\leftrightarrow
• 满射箭头\twoheadrightarrow
• 右钩箭头\hookrightarrow
• 值域\text{range}(f)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入分段函数？

在数学模式中输入 f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}，例如 $|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} 需要哪个宏包？

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$。