LaTeX 中的函数的限制（f|_A）

用途

f 在子集 A 上的限制：保持对应规则不变，但缩小定义域。

限制 f|_A 保持对应规则不变但缩小定义域，因此 f|_A\colon A \to B。普通竖线较短，下标看起来可能与它脱节；许多作者写成 f\big|_A 以获得更高的竖线，或使用形似半边鱼叉的 \restriction 箭头。不要把它与求值竖线 F(x)\big|_a^b 混淆，后者形状相同但用途不同。限制在拓扑学中很常见，用来检验 f|_U 在开集上的连续性；在层论中，s|_U 把截面限制到更小的开集上。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Restriction: $f|_A$

\[ f|_A\colon A \to B \]
\end{document}

相关符号

• 函数求值f(x) = y
• 左右箭头\leftrightarrow
• 分段函数f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}
• 满射箭头\twoheadrightarrow
• 右钩箭头\hookrightarrow
• 值域\text{range}(f)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入函数的限制？

在数学模式中输入 f|_A，例如 $f|_A\colon A \to B$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

f|_A 需要哪个宏包？

不需要。f|_A 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

f|_A 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $f|_A$。