LaTeX 中的满射箭头（\twoheadrightarrow）

用途

双头箭头，表示满射（映上）映射或满态射。

代数学家写 f\colon A \twoheadrightarrow B 表示 f 是满射，例如商映射 G \twoheadrightarrow G/N。它与表示单射的 \hookrightarrow 搭配使用，因此短正合列 0 \to A \hookrightarrow B \twoheadrightarrow C \to 0 能让两者一目了然。还有向左的版本 \twoheadleftarrow，用于反方向绘制的映射。该箭头是关系符，因此两侧间距自动处理。不要用它表示收敛或蕴含；那些场合的标准写法是 \to 和 \implies。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Surjective: $\twoheadrightarrow$

\[ \pi\colon G \twoheadrightarrow G/N \]
\end{document}

相关符号

• 左右箭头\leftrightarrow
• 右钩箭头\hookrightarrow
• 函数的限制f|_A
• 值域\text{range}(f)
• 函数求值f(x) = y
• 陪域\text{cod}(f)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入满射箭头？

在数学模式中输入 \twoheadrightarrow，例如 $\pi\colon G \twoheadrightarrow G/N$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\twoheadrightarrow 需要哪个宏包？

\twoheadrightarrow 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\twoheadrightarrow 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\twoheadrightarrow$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ↠（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。