LaTeX 中的色数（\chi(G)）

用途

G 的色数：给顶点着色使相邻顶点颜色不同所需的最少颜色数。

色数用希腊字母 \chi 输入，满足 \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1，而 Brooks 定理把上界降低为 \Delta(G)，完全图和奇圈除外。四色定理指出平面图满足 \chi(G) \leq 4。对应的边版本是边色数 \chi'(G)。不要把 \chi 与某些字体中外形相近的拉丁字母 x 混淆，也不要与同样使用 \chi 的欧拉示性数混淆。计算 \chi(G) 是 NP 困难的，因此许多论文只给出界而非精确值。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Chromatic Number: $\chi(G)$

\[ \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1 \]
\end{document}

相关符号

• 团数\omega(G)
• 森林F
• 独立数\alpha(G)
• 树T
• 匹配M
• 连通关系u \leftrightarrow v

常见问题

如何在 LaTeX 中输入色数？

在数学模式中输入 \chi(G)，例如 $\omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\chi(G) 需要哪个宏包？

不需要。\chi(G) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\chi(G) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\chi(G)$。