LaTeX 中的匹配（M）

用途

大写 M，匹配的标准字母：匹配是任意两条边都没有公共顶点的边集。

匹配 M \subseteq E(G) 若覆盖所有顶点则称为完美匹配，此时 |M| = |V(G)|/2；若不存在更大的匹配则称为最大匹配，其大小为匹配数 \nu(G)。Hall 定理给出二部图存在完美匹配的条件：对一侧的每个子集 S 都有 |N(S)| \geq |S|。相关算法包括二部图上的 Hopcroft–Karp 算法和一般图上的 Edmonds 带花树算法。增广路通常相对于 M 来表述，许多证明中会出现对称差 M \triangle M'。如果还需要给某个矩阵命名，请避免使用 M。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect} \]
\end{document}

相关符号

• 平面图G \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• 独立数\alpha(G)
• 团数\omega(G)
• 色数\chi(G)
• 森林F
• 树T

常见问题

如何在 LaTeX 中输入匹配？

在数学模式中输入 M，例如 $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

M 需要哪个宏包？

不需要。M 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

M 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。M 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。