LaTeX 中的团数（\omega(G)）

用途

G 的团数：图中所含最大完全子图的顶点数。

团数是色数的下界，\omega(G) \leq \chi(G)，若每个导出子图都取等号，则称该图为完美图。它与独立数互补：\omega(G) = \alpha(\overline{G})，其中 \overline{G} 是补图。求团数是 NP 困难的。请使用小写希腊字母 \omega，而不是 w。该符号在其他场合也有重载：渐近记号中的小 omega，以及表示不同素因子个数的 \omega(n)，因此在混合语境中最好给出简短定义。Turán 定理给出了满足 \omega(G) \leq r 的图的边数上界。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Clique: $\omega(G)$

\[ \omega(G) = \alpha(\overline{G}) \leq \chi(G) \]
\end{document}

相关符号

• 独立数\alpha(G)
• 色数\chi(G)
• 匹配M
• 森林F
• 平面图G \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• 树T

常见问题

如何在 LaTeX 中输入团数？

在数学模式中输入 \omega(G)，例如 $\omega(G) = \alpha(\overline{G}) \leq \chi(G)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\omega(G) 需要哪个宏包？

不需要。\omega(G) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\omega(G) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\omega(G)$。