LaTeX 中的连通关系（u \leftrightarrow v）

用途

连通关系：顶点 u 与 v 之间存在一条路径，因此它们位于同一个连通分支中。

\leftrightarrow 是关系类箭头，因此两侧间距对称。在图论中，u \leftrightarrow v 通常表示 u 与 v 连通，而在马尔可夫链中它表示两个状态互通。有向图需要格外注意：相互可达是强连通关系，有时写作 u \rightleftarrows v。不要把 \leftrightarrow 与更长的 \longleftrightarrow 或表示逻辑等价的双线箭头 \Leftrightarrow 混淆。有些作者用 u \sim v 表示邻接，而把 \leftrightarrow 留给连通性，只要事先说明就很清晰。它是一种等价关系，其等价类就是连通分支。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Connected: $u \leftrightarrow v$

\[ u \leftrightarrow v \iff \exists \text{ a } u\text{-}v \text{ path in } G \]
\end{document}

相关符号

• 树T
• 关联矩阵B
• 森林F
• 邻接矩阵A_{ij}
• 色数\chi(G)
• 完全二部图K_{m,n}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入连通关系？

在数学模式中输入 u \leftrightarrow v，例如 $u \leftrightarrow v \iff \exists \text{ a } u\text{-}v \text{ path in } G$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

u \leftrightarrow v 需要哪个宏包？

不需要。u \leftrightarrow v 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

u \leftrightarrow v 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $u \leftrightarrow v$。