LaTeX 中的单位矩阵（I_n）

用途

n×n 单位矩阵，对角线上为 1，其余位置为 0。

下标记录矩阵的大小，因此对于 m×n 矩阵 A，AI_n = A 和 I_m A = A 同时成立，两侧的单位矩阵不同。维数显而易见时，单写 I 就够了；有些作者更喜欢粗体 \mathbf{I}，或写作 E，在较早的欧洲文献中尤为常见。多字符的大小需要加花括号：I_{n+1} 或 I_{10}，因为 I_10 只会降低 1。特征多项式 \det(A - \lambda I_n) 是它最常出现的地方，而 \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} 则显式写出了 I_2。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Identity Matrix: $I_n$

\[ \det(A - \lambda I_n) = 0 \]
\end{document}

相关符号

• 零矩阵\mathbf{0}
• 克罗内克 δ\delta_{ij}
• 希腊字母 λ（lambda）\lambda
• 乘号\times
• 矩阵\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
• 点乘号\cdot

常见问题

如何在 LaTeX 中输入单位矩阵？

在数学模式中输入 I_n，例如 $\det(A - \lambda I_n) = 0$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

I_n 需要哪个宏包？

不需要。I_n 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

I_n 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $I_n$。