LaTeX 中的最大值点（argmax）（\arg\max）

用途

最大值点：函数取得最大值时的自变量取值。

写成 \arg\max 时，它组合了两个预定义算子：从不带上下限的 \arg 和带上下限的 \max。结果是在行间公式中下标只落在 max 下方，约束条件偏离中心。更好的做法是使用 \operatorname*{arg\,max}，或在导言区定义 \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}，使下标居中位于整个词下方。它出现在分类规则 \hat{y} = \arg\max_k p(k|x)、最大似然估计以及强化学习的贪心策略中。注意当最大值点不唯一时，它返回的是一个集合。

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最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax: $\arg\max$

\[ \hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x) \]
\end{document}

相关符号

• 最小值点（argmin）\arg\min
• KL 散度（简写形式）\text{KL}(P \| Q)
• 带下标的 argmax\arg\max_{\theta}
• KL 散度D_{\text{KL}}(P \| Q)
• 带下标的 argmin\arg\min_{\theta}
• 期望\mathbb{E}[X]

常见问题

如何在 LaTeX 中输入最大值点（argmax）？

在数学模式中输入 \arg\max，例如 $\hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\arg\max 需要哪个宏包？

不需要。\arg\max 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\arg\max 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\arg\max$。