LaTeX 中的带下标的 argmax（\arg\max_{\theta}）

用途

下标为优化变量 θ 的 argmax：使目标函数最大的参数值。

这种形式写明了被优化的变量，是书写最大似然估计 \hat{\theta}_{\text{MLE}} = \arg\max_\theta \sum_i \log p(x_i|\theta) 和最大后验（MAP）估计的标准方式。由于下标只附在 \max 上，在行间公式中 θ 位于 max 下方，而不是居中于整个 arg max 下方。改用 \operatorname*{arg\,max}_{\theta} 或已声明的 \argmax 可以让下标居中，这也是大多数期刊的要求。在行内公式中，下标无论如何都出现在右侧。也可以在下标中列出约束，例如 \theta \in \Theta，多行时使用 \substack。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax Subscript: $\arg\max_{\theta}$

\[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

相关符号

• 带下标的 argmin\arg\min_{\theta}
• 最小值点（argmin）\arg\min
• 张量积符号\otimes
• 最大值点（argmax）\arg\max
• 圆圈点\odot
• KL 散度（简写形式）\text{KL}(P \| Q)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入带下标的 argmax？

在数学模式中输入 \arg\max_{\theta}，例如 $\hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\arg\max_{\theta} 需要哪个宏包？

不需要。\arg\max_{\theta} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\arg\max_{\theta} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\arg\max_{\theta}$。